算数のテープ図で考える問題で，なぜ「のこりの数」を左側に書くのか？

こんばんは，

発達がゆっくりな娘をもつ，ゆっくりっ子ママです。

 

娘は，啓林館出版の「わくわく算数」という教科書を使用しています。

算数の授業で，「図をつかって」，「かくれた数はいくつ」という単元を学習しました。

この単元では，図をつかって文章問題を分かりやすく考えるという学習のねらいがあるそうです。

図があらかじめ書いてあり，問題文の文章に沿って，順番に図の中に言葉や数字を書きこんでいくという作業をします。

そして，その図から何を求める問題なのか，たし算なのかひき算なのかを考え，式を書き，答えを求めます。

図に書き込んでいく言葉や数字は，その文章問題により異なります。

しかし，ほとんどの問題に，「あわせた数」もしくは「ぜんぶの数」，「のこりの数」，「はじめの数」という言葉が使われています。

娘は，自分で解ける問題もあれば，私の助言があって解ける問題もあります。

娘の理解度はまずまずといったところです。

私は，自分のなかで，ある疑問があるため娘にうまく説明できない問題がありました。

それは，図のなかに「のこりの数」が出てくる問題です。

では，ある疑問とは何なのか，例題から考えてみましょう。

 

＜れいだい＞

いちごがありました。5こたべたので，のこりは20こになりました。はじめは何こありましたか。図にかいてかんがえましょう。

では，図にかいて考えてみましょう。

教科書に載っている問題のように，図に書いてみると，このようになります。

このような図のことを「テープ図」というそうです。

ここでのキーワードは，「はじめの数」，「のこりの数20こ」，「たべた数5こ」ですね。

こちらの図のなかで，私は疑問に思うことがあります。

それは，なぜ図の左側に「のこりの数」を書くのか？ということです。

なぜ図の右側に「のこりの数」を書かないのか？

もしかして，こんな疑問を持つのは，私だけでしょうか？

図を書くにあたり，「のこりの数」を左側に書くように統一すると，分かりやすいから？

あと，考えられることは，

「はじめの数」があって，そこから「ふえた数」があり，「ぜんぶの数」になる問題の場合，図に書くと，図の右側に「ふえた数」を示していく。

逆に，「はじめの数」から，「へった数」と「のこりの数」がある場合，図の左側に「のこりの数」を示していく。

というように，区別しているから？

例題を順を追って整理していくと，「5こたべた」というキーワードが先に出てくるため，私は，図を書く際に，図の左側に「たべた数5こ」，右側に「のこりの数20こ」と書いたほうが分かりやすいように感じてしまいます。

娘の教科書では，文章問題のなかで，図はすでに2つに区切られているため，その長さで判断すると必然的に「のこりの数」は左側に書くような仕組みになっているわけですが。

そう，「わくわく算数」の教科書の問題をチェックすると，テープ図の「のこりの数」は図の左側に書いていました。

これは，求める式がたし算，ひき算にかかわらず。

だから，私は娘に「のこりの数は，図の左側に書くようにしようね。」と言いました。

その理由については，説明できませんでした。

 

と，ここで，例題に戻ってみましょう。

図に書いたところで，こちらの例題では，「はじめの数」を求めなければいけませんよね。

よって，式は，20＋5＝25

答えは，25ことなります。

私なら，「5＋20＝25」と計算してしまいます。

なぜなら，文章問題の出てきたキーワード順に式に示したから。

こちらの式でも，答えは同じ25個になります。

でも，この問題の場合，「5＋20＝25」の式は正解ではないんですよね…。

なぜ，「5＋20＝25」ではいけないのでしょうか？

図の左側に「のこりの数」を書いており，そのため式に示すにあたり，図の左側から始めないといけないから？

それとも，考え方の問題？

今，いちごが20個残っている。でも，はじめは，5個食べていないのだから，はじめの数は，今残っている数より5個多くなるはずだ。

だから，20個に5個をたすと，はじめの数が分かる。

というふうに，例題を捉えると，20＋5＝25という式になるのかなと思ったりします。

「はじめの数」を求めるにあたり，「たべた数」に「のこりの数」をたすより，「のこりの数」に「たべた数」をたすほうが，分かりやすいのかもしれませんね。

 

娘の宿題プリントのなかでも，同じような問題があり，たし算の式のたす数とたされる数を逆にしてしまっていて，お直しがありました。

はじめの数が分からない問題であれば，図の左側に「のこりの数」を書いて，たし算の式は，「のこりの数」を先に書くようにしようねと，娘に教えました。

このような説明で果たして合っているのか？

私自身がよく分かっていないのに，娘に教えることができませんよね(>_<)

 

皆様，もしこの疑問点について何か答えや情報をお持ちの方がいらっしゃいましたら，教えていただければ幸いでございます。